2026年国家公务员考试每日一练：数量关系（81）

　　(单选题)19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取：

　　A.18

　　B.19

　　C.20

　　D.21

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查数列构造，用方程法解题。

　　第二步，设最大数最大为m。因为总和为定值，因此m取最大，其他数据需取到最小，因此前18个正整数只能取1—18，其和为171，则m=191-171=20。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查数列构造，用代入排除法解题。

　　第二步，A选项，若最大数为18，则最多有18个不同的正整数，与题干矛盾，排除。B选项，若最大数为19，则19个不同正整数为1—19，总和为190，不是191，与题干矛盾，排除。C选项，若最大值为20，因为本题求最大值，其余数字需取最小，因此为1—18，总和为191，与题干吻合。

　　因此，选择C选项。