星期日期问题

　　星期日期问题在国联考中每年大概率出现 1 题，虽单独考查时难度偏低，但常与周期问题、逻辑条件结合，成为 “低门槛高区分度” 考点。早期单一考查平闰年、大小月的题目减少，近年多结合 “工作日计数”“星期重复次数”“跨期推断” 等场景，无论题型如何变化，均围绕 “平闰年周期”“月天数差异”“星期余数规律” 展开，解题核心始终是 “总天数 ÷7 求余数” 的量化分析。

　　本文将从题型特征、规律总结、实战运用三个维度，为大家拆解日期问题的解题密码。题型特征核心题型特征：题干多包含三类关键信息：①明确日期（如 “3 月 18 日是周六”）；②时间跨度（如 “再过 260 天”“当年 8 月有 31 天”）；③限定条件（如 “5 个星期三”“22 个工作日”），最终求 “具体日期”“星期几” 或 “日期可能性”。

　　【示例】（2024 广东）

　　只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年 3 月小王一共有 5 天去过图书馆，则当年 4 月 1 日可能是？?星期二 B. 星期三 C. 星期五 D. 星期六

　　【解题思路】第一步：锁定核心条件：小王去图书馆 = 当天是周六，3 月有 5 个周六→3 月存在 5 个星期六。?第二步：利用月份天数规律：3 月有 31 天，31÷7=4 周余 3 天（前 28 天含 4 个周六，剩余 3 天需含 1 个周六）。第三步：枚举余数对应的日期：?若余 3 天中的第 1 天（3 月 29 日）是周六，则 4 月 1 日 = 3 月 29 日 + 3 天 = 周二；若第 2 天（3 月 30 日）是周六，4 月 1 日 = 周一（无对应选项）；若第 3 天（3 月 31 日）是周六，4 月 1 日 = 周日（无对应选项）。匹配选项：只有星期二符合条件。故正确答案为A。

　　（二）规律总结

　　（一）基础常识规律?

　　平闰年判定：?

　　非世纪年：能被 4 整除为闰年（如 2024 年），否则为平年；?

　　世纪年：能被 400 整除为闰年（如 2000 年），否则为平年（如 1900 年）；?

　　闰年 2 月 29 天（全年 366 天 = 52 周余 2 天），平年 2 月 28 天（全年 365 天 = 52 周余 1 天）。?

　　月天数规律：?

　　大月（31 天）：1、3、5、7、8、10、12 月（余 3 天）；?

　　小月（30 天）：4、6、9、11 月（余 2 天）；?

　　2 月：平年余 0 天，闰年余 1 天。?

　　（二）核心解题模型?

　　1.月内星期推断模型：?

　　若某月有 n 个星期 X，则该月最后 n-4 个星期 X 必出现在 “多余天数” 中（如 31 天的月，多余 3 天为 29、30、31 日），通过枚举多余天数的星期数锁定结果。?

　　2.跨期星期计算模型：?

　　所求星期数 = 基准星期数 +（总天数 ÷7 的余数），若余数为负则加 7 调整（如基准是周一，过 8 天 = 1+1 = 周二）。?

　　3.工作日计算模型：?

　　工作日 = 总天数 - 休息日，休息日 = 周六 + 周日，利用 “4 周固定 28 天含 8 个休息日” 推导剩余天数的休息日分布。

　　（三）实战运用

　　【例1】（2023 深圳）博物馆员工小王每周二至周六上班，周一、周日休息。某月有 31 天，小王工作了 22 天，则该月 4 日是（ ）。周一或周三 B. 周二或周五 C. 周一或周四 D. 周四或周六

　　【解题思路】1.计算基础周期：31 天 = 4 周（28 天）+ 余 3 天，4 周内工作 5×4=20 天。2.分析剩余天数：总工作 22 天→余 3 天需含 2 个工作日（周二至周六）。3.枚举余 3 天的星期组合：组合 1：周一、周二、周三（含周二、周三 2 个工作日）→1 日 = 周一→4 日 = 周四；组合 2：周五、周六、周日（含周五、周六 2 个工作日）→1 日 = 周五→4 日 = 周一。结论：4日为周一或周四。因此，选择C选项。

　　【例2】（2024 吉林）某一年的元旦是星期二，这一年共有 53 个星期三，则 3 月 27 日这一天为：?星期二 B. 星期三 C. 星期四 D. 星期五

　　【解题思路】1.判断年份类型：平年余 1 天（仅 1 个星期数出现 53 次），闰年余 2 天（2 个星期数出现 53 次）。元旦是周二，有 53 个周三→余 2 天为周二、周三→该年是闰年（2 月 29 天）。2.计算跨期天数：1 月 2 日至 3 月 27 日，1 月剩 30 天 + 2 月 29 天 + 27 天 = 86 天。3.求余数算星期：86÷7=12 余 2→周二 + 2 天 = 周四。因此，选择C选项。

　　注意事项：

　　1.区分 “每隔 n 天” 与 “每 n 天”：每隔 n 天 = 每 n+1 天（如每隔 1 天去一次 = 每 2 天去一次），避免周期计算错误。?

　　2.跨月计算忌 “想当然”：如从 3 月到 5 月，需分月累加天数（3 月剩天数 + 4 月全月 + 5 月已过天数），勿直接按 “整月 30 天” 估算。?

　　3.闰年 2 月的特殊处理：涉及跨年或跨 2 月的计算，先明确年份是否为闰年，避免漏算 29 日导致总天数误差。?

　　3.“余 0” 即周期最后一天：如总天数 ÷7 余 0，所求星期数与基准日相同（如过 7 天仍为周一）。

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